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गणितज्ञों द्वारा खोजी गई एक कंप्यूटर समस्या को कभी भी कोई हल नहीं कर सकता है

गोडेल और कोहेन ने प्रदर्शित किया कि यह प्रदर्शित करना मुश्किल है कि निरंतरता सिद्धांत सही है, फिर भी इसके अलावा इसका खंडन करना मुश्किल है। "क्या निरंतरता की अटकलें वास्तविक हैं?" एक जवाब के बिना एक जांच है।

इस स्थिति के लिए, गणितज्ञों के एक समूह ने एक मशीन-सीखने के मुद्दे को संरचित किया, जिसे "सबसे बड़ा मूल्यांकन" या "ईएमएक्स" कहा जाता है।

इंस्टीट्यूट ऑफ एडवांस्ड स्टडी में ऑस्ट्रियाई मूल के गणितज्ञ कर्ट गोडेल।
गणितज्ञों को एक मुद्दा मिला है कि वे हल नहीं कर सकते। यह इतना नहीं है कि वे पर्याप्त उत्सुक नहीं हैं; अनिवार्य रूप से कोई जवाब नहीं है।

समस्या को मशीन लर्निंग के साथ क्या करना है - कंप्यूटराइज्ड रीज़निंग मॉडल कुछ पीसी का उपयोग "एहसास" करने के लिए करते हैं कि एक स्पष्ट विवरण कैसे पूरा करें।

जब भी Facebook या Google आप की एक तस्वीर पर विचार करता है और प्रस्ताव करता है कि आप खुद को लेबल करते हैं, यह मशीन सीखने का उपयोग कर रहा है। उस समय जब एक स्व-ड्राइविंग वाहन एक हलचल क्रॉसिंग बिंदु की खोज करता है, जो कि वास्तविक जीवन में मशीन लर्निंग है। न्यूरोसाइंटिस्ट मशीन का उपयोग करते हुए पता लगाते हैं कि किसी के पेशों को "पढ़ना" कैसे है। मशीन लर्निंग की बात यह है कि यह गणित पर निर्भर करता है। क्या अधिक है, तदनुसार, गणितज्ञ इसे इंगित कर सकते हैं और इसे एक काल्पनिक आयाम पर समझ सकते हैं। वे इस बात के प्रमाणों की रचना कर सकते हैं कि कैसे मशीन सीखने के कार्य जो सर्वोच्च हैं और उन्हें प्रत्येक स्थिति के लिए लागू करते हैं।

इस स्थिति के लिए, गणितज्ञों के एक समूह ने एक मशीन-सीखने के मुद्दे को संरचित किया, जिसे "सबसे बड़ा मूल्यांकन" या "ईएमएक्स" कहा जाता है।

यह देखने के लिए कि ईएमएक्स कैसे कार्य करता है, इस बारे में कल्पना करें: आपको किसी साइट पर प्रचार करने और इन विज्ञापनों को देखने वालों की संख्या को बढ़ाने की आवश्यकता होगी। आपके पास खेल प्रशंसकों, बिल्ली के समान प्यारे, वाहन भक्त और व्यायाम करने वाले शौकीनों के लिए पिचकारी और इसके आगे के प्रचार हैं। जैसा कि यह हो सकता है, आप समय से पहले नहीं जानते कि साइट पर कौन जाएगा। आप ऐसे विज्ञापनों का चुनाव कैसे करेंगे, जो आपके लक्षित दर्शकों की संख्या में वृद्धि करेंगे? EMX को साइट पर आने वाले लोगों की जानकारी के केवल थोड़े से माप के साथ उचित प्रतिक्रिया की समझ बनाने की आवश्यकता है।

मशीन-लर्निंग के अन्य मुद्दों में, गणितज्ञ सामान्य रूप से कह सकते हैं कि क्या सीखने के मुद्दे को किसी दिए गए मामले में निपटाया जा सकता है जो उनके पास सूचनात्मक सूचकांक पर निर्भर है। क्या Google आपके मूलभूत अनुभव का उपयोग करके अपने चेहरे को प्रतिभूतियों के आदान-प्रदान की आशंकाओं से जुड़ा हुआ महसूस कर सकता है? मेरे पास फॉग्स्टेस्ट आइडिया नहीं है, हालाँकि कोई हो सकता है।

असुविधा है, गणित एक तरह से टूटा हुआ है। 1931 से इसे तोड़ दिया गया, जब विद्वान कर्ट गोडेल ने अपनी प्रसिद्ध कमी परिकल्पना को वितरित किया। उन्होंने प्रदर्शित किया कि किसी भी संख्यात्मक ढांचे में, निश्चित रूप से पूछताछ की जाती है जिसका उत्तर नहीं दिया जा सकता है। वे कल्पना के किसी भी खिंचाव से परेशान नहीं हैं - वे रहस्यमय हैं। गणितज्ञों ने पाया कि ब्रह्मांड को समझने की उनकी क्षमता आमतौर पर विवश थी। पॉल कोहेन नामक गोडेल और एक अन्य गणितज्ञ को एक मॉडल मिला: निरंतरता की अटकलें।
 

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निरंतरता की अटकलें इस तरह से चलती हैं: गणितज्ञ निश्चित रूप से महसूस करते हैं कि विभिन्न आकारों के असीम गुण हैं। उदाहरण के लिए, अंतहीन कई पूरे हैं (जैसे 1, 2, 3, 4, 5, आदि); और इसमें कई वास्तविक संख्याएँ हैं (जिनमें संख्याएँ जैसे 1, 2, 3, आदि शामिल हैं, हालाँकि वे इसी तरह संख्याएँ शामिल करते हैं जैसे 1.8 और 5,222.7 और pi)।

इस तरह से हो सकता है कि इस तथ्य के बावजूद कि असीम रूप से कई पूर्ण संख्याएं हैं और बहुत से वास्तविक संख्याएं हैं, वहां संख्याओं की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक वास्तविक संख्याएं हैं। जो इस मुद्दे को सामने लाता है, क्या वास्तविक संख्या की व्यवस्था की तुलना में अभी तक पूरे संख्याओं की व्यवस्था से बड़ा कोई विशाल गुण हैं? सातत्य सिद्धांत कहता है, वास्तव में, वहाँ हैं।

गोडेल और कोहेन ने प्रदर्शित किया कि यह प्रदर्शित करना मुश्किल है कि निरंतरता सिद्धांत सही है, फिर भी इसके अलावा इसका खंडन करना मुश्किल है। "क्या निरंतरता की अटकलें वास्तविक हैं?" एक जवाब के बिना एक जांच है।

डायरी नेचर मशीन इंटेलिजेंस में सोमवार 7 जनवरी को वितरित किए गए एक पेपर में, विश्लेषकों ने दिखाया कि ईएमएक्स अविभाज्य रूप से कॉन्टिनम सट्टा से जुड़ा है।

चीजें जो वे हैं, ईएमएक्स एक मुद्दे का ध्यान रख सकता है अगर निरंतरता सट्टा वैध है। किसी भी मामले में, यदि यह वैध नहीं है, तो ईएमएक्स नहीं कर सकता है। इसका मतलब है कि जांच, "क्या ईएमएक्स यह पता लगा सकता है कि इस समस्या को कैसे हल करना है?"

सौभाग्य से सातत्य सिद्धांत का उत्तर अंकगणित के बड़े हिस्से के लिए महत्वपूर्ण नहीं है। इसके अलावा, तदनुसार, यह परिवर्तनहीन पहेली शायद मशीन सीखने के लिए उल्लेखनीय नहीं है।

"चूंकि ईएमएक्स मशीन सीखने में एक और मॉडल है, इसलिए हम अभी तक वास्तविक गणना बढ़ने के लिए इसकी मदद नहीं जानते हैं," शिकागो में इलिनोइस विश्वविद्यालय में अंकगणित के एक शिक्षक लेव रेइज़िन, जिन्होंने कागज पर एक शॉट नहीं लिया था, ने लिखा था प्रकृति समाचार और विचार लेख के साथ जा रहे हैं। "तो ये नतीजे शायद उपयोगी महत्व नहीं देंगे," रेज़िन ने रचना की।
 

एक बेकार मुद्दे के खिलाफ चल रहा है, रेज़िन की रचना, मशीन-सीखने के विशेषज्ञों के शीर्ष में एक प्रकार का प्लम है। यह सबूत है कि मशीन लर्निंग ने "संख्यात्मक क्रम के रूप में विकसित किया है," रेज़िन ने रचना की।

मशीन एडाप्टिंग "अब विज्ञान के कई उपक्षेत्रों में शामिल हो जाता है जो अप्राप्यता के वजन के साथ सौदेबाजी करते हैं और इसके साथ आने वाली बीमारी," रेज़िन ने रचना की। हो सकता है कि परिणाम, उदाहरण के लिए, यह एक मशीन के क्षेत्र को शांत करने वाले ध्वनि भाग में ले जाएगी, यहां तक ​​कि मशीन-लर्निंग गणना भी हमारे सामान्य परिवेश में बदलाव लाती रहेगी। " 


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Posted By : Chandan Kumar Dwivedi

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